Nečekaná zátěžová zkouška železobetonového mostku

Článek napsal: Ing. Zdeněk Čada, Ph.D.

Nevšední situace očima inženýra

Rád bych se s vámi rád podělil o stručný technický rozbor nevšední situace, o níž jsem psal na LinkedIn, která mě zaujala ráno po cestě s dětmi do školky. Že auta jezdí po mostech, asi nikoho nepřekvapí. Ale když najíždí domíchávač plný betonu na nepoměrově drobný a relativně starý mostek, tato situace může skončit špatně nedej bože tragicky. Každopádně řidič byl dostatečně odvážný, aby tuto zátěžovou zkoušku uskutečnil. Byla to jeho hloupost a nebo lety ověřená zkušenost? Tak i tak najížděl velice opatrně.

Image
Domichavac

Základní poměry jsou v celku jednoduché:

  • auto váží 27 tun, to se ví přesně, vážili ho v betonárce
  • přední dvě nápravy jsou osazeny 4 koly, zadní dvě nápravy 8 koly, což odpovídá poloze těžiště
  • a lze tedy předpokládat, že zadní nápravy nesou 2/3 celkové hmotnosti, tedy 20 tun (přibližně)
  • mostek (myšleno mostovka) má 4 m rozpětí, 4 m šířku a 25 cm výšku, konkrétní parametry z doby návrhu nejsou známy ani tak přesný aktuální stav, jako je pevnost betonu nebo úroveň koroze výztuže (v závislosti na úrovni karbonatace betonu, tedy ztráty izolace proti korozi)
  • auto je dlouhé 7 m, celé se na most nevejde, tak asi nejhorší poloha vzhledem k zatížení mostu je, když budou zadní nápravy uprostřed rozpětí
Image
SVS FEM simulace Ansys

 

Z pohledu statika, který bych chtěl udělat rozbor situace co nejjednodušeji, se jedná o prostě uložený nosník zatížený dvojicí sil. Prakticky školní úloha z prvního semestru statiky/pružnosti. Následně kouknout do normy (např. EC2) a napočítat maximální únosnost průřezu na úrovní mezní stavu únosnosti. Na tomto postupu není nic extra špatného, určitě bych touto cestou šel, kdyby mě někdo požádal o posouzení. Ale já měl nedávno online seminář jak lze železobetonová konstrukce počítat v Ansys detailně. Proč? Ne vždy je situace tak geometricky jednoduchá, ne vždy si lze pomoci jednoduchými statickými schématy. A právě jednoduché úlohy jako je tento mostek jsou dobrou verifikací pro následné výrazně složitější úlohy, například jako ty na následujících obrázcích.

Image
SVS FEM simulace Ansys

Mechanický popis (geometricky jednoduché situace) lze výrazně zkomplikovat aplikováním materiálových modelů chování za mezi proporcionality. Menetrey-Willam model betonu dokáže zohlednit složitou plochu plasticity betonu tak i následné změkčení (drcení a tvorbu tahových trhlin). Postupné porušování kvazi-křehkého betonu především v tahu následně redistribuuje svoje síly do navázané výztuže, která dokáže vzdorovat až do úrovně meze kluzu oceli. Zatížení a okrajové podmínky lze s výhodou aplikovat přes jednostranné třecí kontakty k pomocným tělesům a tím ještě více se přiblížit reálnému chování. Detailnější popis, jak takovýto model poskládat v Ansys Mechanical, bych vás odkázal na zmíněný online seminář.

Image
SVS FEM simulace Ansys

A kolik ten mostek vlastně unese? 

Vzhledem k neznámosti některých vstupů, kde nejdominantnější vliv bude mít stav betonu (s ohledem na pevnost betonu) a úroveň vyztužení (navržená avšak snížená o korozní úbytek), není na tuto otázku jednoduché odpovědět, proto se zkusím na řešený problém podívat z opačné strany. Zvolíme-li pevnost třídu betonu a plochu výztuže jako neznáme parametry do výpočtu, pak stačí napočítat pár tzv. design pointů. Výsledek je na následujícím grafu. Vyztužení betonu se pohybuje od 4 mm do 16 mm průměr drátu v hlavním směru u spodního povrchu desky s roztečí 100 mm a pevnost betonu tlaku od 10 MPa do 50 MPa, kdy tahová pevnost je vždy 15 krát menší (bežně dle norem). Pro jednotlivé návrhové body byla vždy dopočítána křivka únosnosti tzn. svislá síla vs. posunutí, kde maximální únosnost je nejvyšší bod v grafu (např. síla 250 kN pro nárhový bod 30 MPa  a 5 mm).

Image
SVS FEM simulace Ansys

Předpokládejme, že zadní náprava vyvodí sílu přibližně 200 kN (20 tun, včetně dynamického chování), pak existuje nemalá plocha v grafu únosnotí pod touto hodnotou zatížení. Ale průměr drátů by musel být buď pod 7 mm a zároveň pevnost betonu 25 MPa (tahová pod 1,6 MPa). Zajímavá je určitě i hodnota svislého průhybu 5 mm, kdy dojde k porušení (ke ztrátě stability), tato deformace je prakticky lidským okem neviditelná.

Image
SVS FEM simulace Ansys

Možná už tušíte jak to dopadlo, ano, dobře. Asi si i troufám tvrdit, že to nebylo na hraně, že tam byla i rezerva. Pro stanovení konkrétní únosnost i by v tomto případě bylo třeba využit stavebního zkušebnictví a zpřesnit aktuální kvalitu betonu a především stav výztuže. Ale tak i tak si troufám tvrdit, že zde byla slušná rezerva. Tak i tak se objevily během týdne ocelové stojky podpírající tento mostík pro další přejezdy. Takže evidentně oslovený technik, nemávnul rukou, asi jen pro klid duše.

Image
SVS FEM simulace Ansys

Mimochodem, ten domíchávač couval. Fotka, kterou jsem pořídil, byla vlastně až po přejezdu těžší zadní nápravou, takže se omlouvám za malou habaďůru ;-)

Chcete se vrátit do mého příspěvku na LinkedIn a zanechat komentář?

S pozdravem Zdeněk Čada