Finite Element Method neboli FEM: Jak funguje a proč je tak důležitá v technických aplikacích?

Pokud jste se někdy zajímali o technické výpočty, pravděpodobně jste narazili na zkratku FEM neboli Finite Element Method. Do češtiny se tento termín překládá jako metoda konečných prvků. Jde o jednu z nejvýznamnějších inženýrských technik, která se zároveň s rozvojem využívání počítačů v 50. letech 20. století rozšiřuje do mnoha průmyslových a technických odvětví. V tomto článku se podíváme na to, co FEM přesně znamená, jak funguje a proč byste ji měli zapojit do procesu návrhu, vývoje a výroby produktu.

Image

Co je to FEM

Finite Element Method je matematická metoda používaná k numerickému řešení složitých fyzikálních problémů. FEM rozkládá složité systémy na menší jednodušší části nazývané konečné prvky. Každý z těchto prvku je reprezentován jednoduchou geometrií a materiálovými vlastnostmi. Poté se pomocí matematických rovnic a numerických metod řeší interakce mezi těmito prvky, což nám umožňuje získat přesné numerické výsledky. Původně byla FEM vyvinuta pro použití ve strojním, stavebním a leteckém inženýrství, nyní však nachází uplatnění všude tam, kde je třeba testovat produkty a jejich odolnost.

Zjednodušeně řečeno je tedy cílem FEM pomocí matematických rovnic, modelů a simulací pochopit, jak objekty interagují s fyzikálními silami, abychom je byli schopni lépe optimalizovat.

Pojďme se nyní podívat na několik konkrétních příkladů aplikací této metody.

Analýza mechanických konstrukcí

FEM se často používá při analýze a posouzení mechanických konstrukcí, jako jsou mosty, budovy, letadla nebo auta. Pomocí FEM je možné zkoumat napětí, deformace a chování materiálů za různých podmínek zatížení. Tím se získávají důležité informace pro návrh konstrukcí a jejich optimalizaci.

Simulace proudění tekutin

Metodu konečných prvků je možné propojit s metodou konečných objemů, která se využívá pro modelování a simulace proudění tekutin. Díky tomu lze počítat úlohy, ve kterých hraje velkou roli zatížení vlivem tekutiny. Lze například simulovat zatížení mostu větrem, přestup tepla z kapaliny do konstrukce výměníku či nalézt rychlostní profil na výstupu z ventilátoru. Simulace proudění tekutin umožňují optimalizovat design a zlepšit energetickou efektivitu zařízení.

Elektromagnetické analýzy

Při analýze elektromagnetických polí, například při návrhu transformátorů, elektromotorů nebo antén pomáhá FEM modelovat a simulovat elektromagnetické jevy, což umožňuje optimalizovat jejich výkon a chování.

Tepelné analýzy

FEM je efektivním nástrojem při modelování a simulaci tepelných jevů. Jejím prostřednictvím je možné zkoumat rozložení teploty, přenos tepla či tepelné zatížení v různých materiálech a konstrukcích. Tepelné analýzy se uplatňují například při návrhu chladičů, tepelných výměníků nebo elektronických zařízení.

FEM: Klíč k optimalizaci a inovaci v technických oborech

Při používání Finite Element Method je velmi důležité správně definovat vstupní parametry, jako jsou materiálové vlastnosti a okrajové podmínky, aby byly výsledky co nejpřesnější. S tím si nejlépe poradí odborníci s hlubokým porozuměním dané oblasti a dostatečnými znalostmi softwaru, jako je například Ansys. V rukou uživatelů bez potřebné úrovně znalostí nebude dosaženo výsledků, které může FEM nabídnout při profesionálním použití.

Hlavní výhody FEM zásadní pro inženýrské aplikace a vědecký výzkum

Metoda konečných prvků (FEM) se stala nezbytným nástrojem pro inženýry a vědce po celém světě zejména díky svým pěti klíčovým vlastnostem. Podívejme se na ně podrobněji:

• Flexibilita a univerzálnost: Metoda konečných prvků je aplikovatelná na široké spektrum problémů v různých oblastech, včetně mechaniky, termodynamiky, proudění tekutin, elektromagnetismu, akustiky a mnoha dalších. To z ní činí univerzální nástroj pro modelování a simulaci různých fyzikálních jevů.
• Schopnost zahrnout komplexní geometrie: FEM je schopna modelovat a simulovat objekty s libovolnými tvary a složitou geometrií. V reálném světě se setkáváme s mnoha komplexními strukturami, které nelze modelovat jednoduchými analytickými metodami. Až metoda konečných prvků přinesla řešení.
• Přesnost výsledků: Finite Element Method umožňuje dosáhnout vysoké přesnosti výsledků, protože modeluje systémy pomocí diskretizace a přesně řeší matematické rovnice. To je zvláště důležité při analýze a návrhu složitých struktur a zařízení.
• Možnost optimalizace a návrhu: FEM poskytuje prostředky pro optimalizaci a návrh nových produktů a technologií. Simulace s využitím FEM umožňují inženýrům testovat různé varianty a parametry, což vede ke zlepšení výkonu, efektivity a spolehlivosti systémů.
• Snížení nákladů a času: Díky metodě konečných prvků je možné provádět virtuální testování a analýzu, čímž se snižuje potřeba fyzických prototypů a experimentů. To vede ke snížení nákladů a času potřebných pro vývoj a výrobu nových produktů.

Metoda konečných prvků (FEM) je mocný nástroj, který umožňuje přesné numerické modelování a simulace složitých technických problémů, ale také detailní analýzu, simulaci a optimalizaci různých technických systémů. Její využití přináší nejen úsporu času a nákladů, ale také zlepšuje kvalitu a výkon technických systémů a pomáhá dosažení větší efektivity, spolehlivosti a inovace ve vývoji nových produktů a technologií.

Ať už se jedná o navrhování nových produktů, optimalizaci stávajících procesů nebo řešení technických výzev, FEM je nedílnou součástí moderního inženýrství. Doporučujeme přečtení tohoto článku Příklady využití simulací Ansys v praxi: Aneb co všechno můžete simulovat.